41 
Fr $. 13. Ponamus nunc y —ux, et cum posuerimus 0y PE, 
hi “quitur fore CLR Denotant funct 
inc _sequitu Fe pi" enotante jam v func ionem quam- 
cunque _ipsius uw aequatio generalis pro omnibus curvis secandis erit 
/ 1 
f DEP ER == fudu, ideoque CPE — vu. Nunc loco dx 
xou 
Pb 
VaæCt + pp) = v(p — u). 
scribatur valor ,* Orieturque haec aequatio finita : 
: . 44. Sumantur nunc differentialia Ilogarithmorum, ut loco 
\ £ ; 
se : o 1 « ° « : 
LS scribt: possit ne atque obtinebitur ista aequatio : 
du _2p°p _ 2dv 2(9p—du) : 3du 20v _ 20p(r1+pu) 
- LL + ———., sive — - — = ICE 
pu Ma tpp D Ÿ PIE Eu Er0 
ubi quidem variabiles p et uw non parum sunt permixtae. Verum 
in talibus formulis haec substitutio p = optimo successu ad- 
D à 1 L = + uu) 1H uu 
hiberi potest: ‘hinc «enim fit p=u—-," et 14+pu———, 
va 1pu __: __ (+t (G+uu) 
PC Deinde vero ert 4 + pp = Fr ENG et 
O+( + uu) + Ou: SA) dpt (of ou 
DRE EE no = ,-EX quo derivatur TÉPORCRT ut 
. 15. Facta ergo hac substitutione aequatio nostra induet 
hanc formam : 
3(1—tu)du 19v 20 20t 20% 
tGicuu) à LS EAN (a rn FU" FO +uu). 
Resolvatur jam pfimum hujus aequationis membrum in suas partes 
3)u 3u0u : SAME 20 3uou 
==))0 
Mn out atque evidens est, Si fiat 
t 
unde fit v== 
1-+uUU 
Fu LOS a , reliqua membra aequationis per £ multiplicata 
pracbere Être == Fa cujus- integrale est : 
Arc. tag.u + Arc. tag.a == 2 Arc. tag. { — À tag. - te 
f. 16. Quo jam haec solutio .clarior reddatur ponatur 
. , t 
Atagu=), ut sit u=tag.®, atque nunc habebimus 2: Ztag.(Q + &); 
6 
Mémoires de | Acad. T!. IX. 
