42 
1— cos. (D + a) 
sin @+a) . 
ad valores praecedentes, sine rio integratione omnes curvas se- 
unde deducitur { = — > quo valore invento, regrediende 
candas determinare licebit , siquidem constans & vicem gerit para- 
metri variabilis. 
ne ie ; (p — 2, 
{. 17. Initio invenimus V — "Pr", quae aequatio, In- 
Vi + ph 
, : : 1 V 
troducta littera £, in hanc abit: ff a er ru : Quare cum sit 
1 
D pat fet yx == Fe CS et loco w posito tag. O 
Le . e bt = Et V cos: : J 
hic valor erit ae de D IG En Tandem etiam 
Vi+tt} a ® 
pro € valor inventus substituatur, quo facto habebimus 
y — ÿ PACA —— cos. (® += «)), 
2 
Ponatur ue f, sumtisque quadratis colligitur 
æ = f'cos. Ÿ (1 — cos. (D +- x)), hineque 
y au Zaxtag. D —/f sin. D (1 — cos. (D + aÿ). 
E 18. Cam igitur st te Ou — =? , patet @ exprimere. 
angulum PIM ; unde si ponatur chorda IM = z erit 
= FA — cos. (D + . 
unde manifestum est, omnes curvas ex variabilitate anguli & ortas 
alter à se invicem non difierre, nisi quod eadem curva IM circa 
punctum [ convertatur, tum enim in quolibet situ dabit omnes eur- 
vas Secandas, quae ergo omnes facile describentur ,; si modo una. 
eurva, veluti pro casu à — 0, fuerit constructa, pro qua ergo cum 
habeamus inter angulum PIM — @ et rectam IM—2z aequationem 
FA — cos. @) — 3, haud difficulter perspicietur hanc curvam esse: 
Epicycloidem ex revolutione circuli super alio sibi aequali natam, 
quippe Cujus cuspis in ipsum punctum [ incidit, quae ergo curva, 
