43 
circa punctum Î promota, in quolibet sifu exhibebit unam curvarum 
secandarum. 
\. 19. Plurimum etiam ostendisse juvabit hanc ipsam aequa- 
tionem z — f'(1 — cos.( + «)) conditionibus problematis perfecte 
satisfacere. Quaeratur primo elementum curvae, quod est Vos 2200), 
et cum sit 9z —/0@ sin (D + «), erit 
0 + 229% = 2/0 Ÿ* (1 — cos. (D + à)) 
sicque elementum curvae erit #0 ® y 2 (1 — cos. (® +- æ)), quod 
per celeritatem y x = y z cos. ® = y f'eos. D (1 — cos. (Ÿ + &)) 
divisum dabit elementum temporis A, unde cum parameter va- 
riabilis æ ex calculo sponte excesserit, patet omnia tempora à quo- 
vis angulo @ ad quemvis alium extensa acqualia inter se esse fu- 
tura. Tales curvas figura adjecta exhibet. Tab. li. 
a 
Fig. LE 
Eadem solutio ita brevissime eruitur : 
f. 20. Quia methodus nostra generalis non tantum ad coor- 
dinatas orthogonales, sed etiam ad obliquangulas, atque adeo ad bi- 
nas alias variabiles, quibus curvae determinari solent, extendi potest, 
utamur hic distantia IM—z, cum angulo PIM— @), ertique pro li- 
neis secantibus ibus P—c; unde cum sit e — @), tempus descensus, quod 
voz? E- . : ca : . : G 
est [- Æboa à Lu cuicunque ipsius À aequari debet. Su- 
matur ergo Far = æ Pro hac mn ut obtineamus hanc ae- 
. Fe 2% 
UAtIUREM : _ ———— es unde pr = 
q ï V 3 cos. Ÿ PV cos. $ 7 prodit 2? V2bz—22 6 
c : : b—2 
cujus integrale est +aA sin. vers + , ideoque O+azA cos. —— , 
: b— 3 
unde sequitur cos. (D + &) — , , consequenter 
z — b(1— cos. (D + «)). 
Problema I. 
Si lineae secantes fuerint circuli IMC, horizontalem IB in T's tr. 
tangentes, invenure lineas secandas simplicivres , quarum Fig. 4. 
6 * 
