47 
PA BwuEC U ReVL TS 
QUARUM RADII OSCULI TENENT RATIONEM DUPLICEATAM 
DISTANTIAE 4 PUNCTO FIXO, 
EAXRUMQUE MIRABILIBUS PROPRIETATIBUS: 
AUETORE 
Z EU'LE.R O: 
"“ Conventui exhib. die 20. Aug. 1781. 
om tt 
{. {. Quando curva 47 quaeritur, cujus radius osculi ZR —r Tab, 1TE 
aequetur functioni cuicunque distantiqe CZ —z a puncto quodam Fig: f- 
fixo C, solutio facilime derivatar ex relatione inter ipsam distan- 
tiam €Z —z et angulum BCZ— ©, a directione fixa CB com- 
putatum. Tum enim ducta curvae tangente ZP, si in eam ex 
puncto fixo C demittatur perpendicuum CP 2 p, constat formulam 
es aequari radio osculi ZRÈZr, unde cum r sit funtio data 
op 
SEX . 1202 Te r20r . : : 
ipsius z, habebimus dP= et = [SE + €, sicque erit etiam 
p funetio cognita distantiae CZ Z z, et quidem involvens constan- 
tem arbitrariam €.  Hinc statim colligitur angulus CZP = \,, cum. 
ARE LE , — 709 LORS 
sit sin.\d+— , ; quare cum sit tag.\d— = € ob tag.\ — = — 
à : . 
habebimus DDR quae aequatio relationem inter di- 
stantiam CZ ZZz et angulum BCZ — © ita determinat, ut inde 
eonstructie curvae per quadraturas eflci queat. 
{ 2. Jam pro casu quem hic evolvere constitui, ubi radius 
osculi proportionalis esse debet quadrato distantiae CZ — 7, statua- 
NET IT 0 . LS S . 
Aus F—— ,, unde ft Up—a ,, idcoque pal “es Uubi quidem € 
