51 
nec fiat distantia CZ — 1, ubi cum angulus \ evanescat, curva 
rectam CZ in Z tanget, hincque demum versus axem deflectet, ita 
: . . . . : 22 
ut ejus radius osculi continuo crescat secundum formulam r = —-, 
angulus vero \/, qui in Z erat 0, non ultra certum limitem crescet, 
œ 
quem attinget ubi fit ze, quo loco erit sin. W = Fe ;ùt ÂÀb hoc 
vero loco ulterius a centro c recedendo .iste angulus continuo de-: 
crescet atque adeo in distantia infinita prorsus evancescet. 
{. 12. Cum igitur forma hujus eurvae pro quovis valore 
a<e sive ex radio osculi, sive ex angulo \, haud difficulter, pro- 
xime saltem, assignari queat, videamus quomodo ad distantias maxi- 
mas comparat4 sit futura. Sit igitur CZ’ distantia valde magna, 
existente angulo BCZ°— 6, ita ut sit angulus \, valde exiguus, et 
quia alz prae z ut valde parvum spectari potest, pro ulteriori por- 
=: . ozl 13) 
tione curvae ecrit 0O ES; cujus integrale est D C— a 
ubi constantem € ita definiri oportet, ut pro situ CZ’, a quo eu 
ulterius proficiscimur, fiat @ — 0. 
f. 13. Statuamus ergo pro hoc situ CK==#, sitque pro quo- 
vis alio situ sequente CZ — z et angulus KCZ — Q), et quia inve- 
nina (D = C,— © , Sumi debebit C— — , eritque jam 
malus RDS sc e TT A Cle 8 Quamobrem ubi distantia 
A 
—+-1k 
zin Ménitiut augetur, a EM posterius evanescet,: -fietque P= re ? 
ia ut curva nunquam ultra hunce angulum, qui sit KV: digredi 
possit, unde primo intuitu videtur istam rectam CV, quae respondet 
distantiae z Z co, futuram esse curvae assymptam, quod tamen ma- 
xime foret absurdum, quia curva isti rectae CV concavitatem ob- 
vertit, neque usquam punctum flexus contrarii admittit, quandoqui- 
dem radius oseuli est r Et. , ideoque in infinitum usque positivus, 
quod ergo utique insigne est paradoxon. Quia enim invenimus di- 
stantiam infinite magnam in directionem CV cadere, hoc nullo modo 
GAS 
Tab. IIT. 
Fig. 3 
