6i 
quenti autem theoremate numerus omnium casuum ad semissem re- 
digetur. 
Theorema 4. 
: P pe 
{. 11. Omnes casus hujus formae : Co) , f'acillime reducuntur 
ad casus quibus est Q major quam 1 P. 
Demonstratio. 
à . . a a 
Ponatur enim Q —;P — 5 et cum sit in genere (=)=""), 
, P P : 
erit Ct-): sicque omnes casus, quibus Q superatur ab 
EP, prorsus congruunt cum üis, quibus superat £P.7 , 
Corolla ri um. 
{ 12. Si ergo concipiatur curva, cujus abscissae x respon- 
deat applicata y — (=), tum applicata abscissae æ —1a simul 
x 
erit diameter curvae, quandoquidem binis abscissis æ 1 a<+-t et 
æ Eat aequales respondent applicatae;, unde sufficiet  alteram 
tantum medictatem curvac determinasse. 
Schotion. s 
a" 8° 
2 ; Fr 
Ÿ. 13. Cum igitur hoc modo omnes casus in formula (a 
'eontenti ad semissem redigantur, in sequentibus ostendam, quomoda 
inira multo arctiores limites compingi queat. Si scilicet litterae m 
n + # 
Et 72 denotent numeros integios positivos, haece formula generalis : 
‘ - 
er) semper reduci potest, ad hanc formam: M. LE) ubi valor 
factoris M absolute assignari potest. Hoc igitur modo for- 
ina nostra gencralis (Q semper redigi poterit ad talem : (D) 5-1 in} 
qua numeri p et q intra limites O0 et 4 subsistant. Quin etiam 
redigi possent intra limites 0 et — {. Huic igitur reductioni in- 
servient sequentia problemata, quorum solutiones his lemmatibus in- 
LA 
nituntur. 
