7 
12 
Corollarium. 
+ 
f 36. Hic evidens est numerum talium formularum integra- 
Éum continuo ulterius augeri posse unde numerus variationum, quae 
m singulis productis locum habere possunt, in infinitum exerescet ; 
ubi quidem observo, casum simplicissimum Theorematis primi pror- 
sus convenire eum iis quae olim de relatione inter diversas formu- 
Rs integrales proposueram. 
Scholion. 
. 37. Omnia ïlla integralia in hac forma generali conti- 
pentur : f: P dx (1— x), quam constat plurimis modis in alias for- 
mas transmutari posse, dum scilcet binos exponentes p et q quovis 
numero integro sive angere sive minuere licet, atque inter has di- 
versas formas sine dubio simplicissima est ea, in qua isti exponentes in- 
ta limites O et — 1 deprimuntur, quam transformationem per se- 
quentes reductiones commodissime institui posse facile patet: 
fx? Ju x IS x) = 2 ne flapre: Oeiçe — 2)1, 
' NU —— En pr | 1 : : 
fr? dx (A — x) — D PL P+19x(1 — 2)1, 
fe? dx (1 — 24== se AP dx (1 — Le) jé ai be 
far at EE fe Ôx (tx) Ft, 
Saepenumero etiam haec reductio, qua binae praecedentium simul 
instituuntur, insignem usum praestat : 
pfa?—* 0x 2) q{faPp 9x (1 — 2) 7. 
Problema. 
f. 33. Describere lineam curvam, eujus abscissae x respondeat 
applicatt y = CL ubi m denotet numnerum inlegrum 
positivum. 
