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{. 4. Soient æ,y,z les coordonnées rectangulaires du corps 
attiré, que nous nommerons, pour abrèger, la planète; l’autre corps, 
le soleil, étant tant supposé au commencement de ces coordonnées. 
Soit r-— Va +y Hz? la distance, pla somme des masses 
de ces corps et 04 l'élément du tems. Cela posé son aura selon 
les principes de la mécanique: 
Ga 
D 'rLS Mo 
0 + pue CD 
0 ie 
oMe 
équations, dont chacune séparément est intégrable.- Mais avant de 
résoudre ce problème dans toute sa généralités, ïl: sera bon de re- 
marquer , que l'orbite décrite ‘paf la ’planëte doit être une courbe 
plane, comme ïl est facile de s’en assurer, à l’aide des équations 
précédentes. Prenant donc le plan coordonné des æy pour le 
plan de l'orbite, les 3 disparoissent et il ne reste, que les deux 
premières des équations I. Reduisons -‘les à une autre forme plus 
‘commode pour le calcul. 
Il 
Pour cela soit y l'angle formé par le rayon vecteur r avec 
l'axe des +, ce qui donne 
BÜEPUCOSY 
1) lg mega 210: LOS | 
et de- là 
dx = Drcos.y — r0°y sin.y — jpy" cos. y — 2 drgy sin.y 
dy —= 9‘rsin.y + rd°y cos.y — ro0y* sin. y +- 20rdy cos. y. 
Substituant ces valeurs de 9°x et d'y dans les deux premières des 
équations I, elles seront : 
0 — dr cos. y — (20r0y + rd°y) sin. y — (rdÿ° — prof) cos. y 
0 — dr sin. y + (20r0v + r0°y) cos. y — (rdy* — prod") sin, y. 
