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Multipliant la première de ces équations par sin. y et la seconde: 
par cos. y, leur différence sera 
20r0y + rd y —= 0 
équation , qui, multipliée par r et iitégrée, donnera 
Tr?» est b : 
a — M . « . . «° (1) 
ou m.ab représente la constante de l'intégration. 1e 
Multipliant de la mème manière la première par cosy ef 
l'autre par sin. y, leur somme sera 
Célia ray? 2 S 
Re vin mn = GE us (2 
. Les équations 1, 2 sont celles’ trouvées par Mr. Zagrange (Méc. 
analytique Ÿ. 18.) où il faut observer, qu'on y doit écrire 2R aw 
lieu de R. 
{. 2. Substituant maintenant la valeur de Le de l'équation f! 
dans. l'équation 2, multipliant par dr et intégrant, on trouve 
dr? p°a2b Pas = 
sm or Ur = CG + b), 
où (a? + b*) est la constante de l'intégration. 
Cela posé, on a les deux équations suivantes : 
MeV —a2b2+ (a+ b2)r2— 74 
UNE cPROPeRRS 1 
Ty — ab? + (a +b?)r?—r* 
qui restent a intégrer. 
{ 3. L'intégrale de la dernière est 
ü a—r? 
RGP À Y NT ne ii: COUT 
et celle de la première 
Run. 2° EME D RHES 2 LU \ 
t—B—— Arc.cos. =. V — «ab + (@ -b")r —1 A4) 
où æ et (3 sont les: constantes de l'intégration. 
L'équation: 3. fait voir, que l'orbite est une ellipse, dont le: 
centre est oceupé par le soleit et dont. le demi- grand' axe est a,: 
