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x — A COS. MÉ, — B' sin. mt ( 
Yi; A acos. té —6B'"sin. mi (IT) 
æ ==" A6os! mé — B”sin. Mt \ 
où A, B, A’... sont les six constantes des integrations. Pour en 
chercher les valeurs données par les circonstances du mouvement 
primitif de ja planete, on fera {2 0 dans les équations Il, ce 
qui les réduit à 
DEA == A7 Ve ee AT, 
donc A, A”, A” sont les coordonnées de la planète à l'origine de 
son mouvement. Les mêmes équations donnent, en les ditiérentiant 
e OXPEL< ‘ 
Sr re A pe sin. mé — B M cos. mé 
= = — A pa sin. mé —1D pe cos. mf 
S Z — An sin. pÉ — B'p cos. puf. 
En faisant £=—= 0 onta 
(5 JC motte: CLS / G 4 0e 7 
at is Pan. mi lb aeurapet F4 
d'où il suit, que — Bu, —Bu, — B’u sont les vitesses initiales 
de la planète dans la direction des coordonnées x, y et z. 
f. 5. En supposant ces constantes données, il en faut dé- 
velopper les élémens de l'orbite de la planete. 
Multipliant la! première des équations il par A’ et la se- 
conde par A, leur différence sera 
0 — A’x — Ay + (AB — AB sin. mé. 
Multipliant de-même la première par B” et la seconde par 
B, on trouve 0 = B'x — By — (AB’— A’B)cos.put où bien 
ÿ E (AB — AB)? — (B/x — By)? . 
sin. Mé — y RARE CT Fe EN 
Substituons cette valeur de sin:1xf dans la première équation, on aura 
(A+ B7)af + (A? B°) y°—246AA + BB’>ry — (AB/— A’B)°. 
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