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TTL. 
{ 10. Il y en a encore re troisième solution du même 
problème non moins générale et très’ simple. 
Pour cela reprenons les équations I. du $. 1. et multiplions 
la première par y et la seconde par æz. La différence de ces 
produits donnera après l'intégration : 
xgy — y0x = c . dt 
et de - même 
tOz MEET NC = n0b 
y0z — zd0y = ce’. dt 
sont les constantes des intégrations. 
(À) ; 
‘où ec, c’, 
Multiplions la première des équations À par Z et la se- 
conde par —7y et enfin la troisième par æ, on aura pour la 
somme de ces produits | 
0 = CEE" — ca, NC, ER à eu RD 
ce qui est l'équation du plan de l'orbite. Retenant les significa- 
tions des quantités 7 et À, dont nous avons fait usage dans la 
solution précédente, on a sur le champ | 
Fa c’2 + c//2 
ign y —,— 
ce qui fait connaître deux des élémens à chercher. 
{. 11. Multipliant les équations I'du (. 1. respectivement par 
20x, 207,203, leur somme sera après l'intégration ; 
___ 0x? + 9y? 40%? 2 ECS s 
OZ ET + 2u° / (ad + y0y + 202) où bien 
to NN UN 2) 
où (a°—- bp?) représente la constante de Fintégration. 
OP 
De -là il suit, que la witesse de la planète dans;,son. orbite 
soit exprimée par : 
