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tg (y — 0) + tg mé et l'équation © (. 14. 
 — ad cos mt + b sin mé 
équations identiques avec celles, que nous avons trouvées par Îa 
première solution. A l’aide de ces expressions on a encore Îles 
suivantes 
sin. (y — a) — - sin, MÉ 
COS. (y — à) : saûte se CE 
ROME ep 
. 13. Il ne nous reste donc, que de rapprocher de la mé- 
me manière la dernière solution à la seconde. Pour y parvenir, 
tâchons de développer , à l’aide des équations trouvées dans le \ 
précédent, les valeurs des coordonnées x, y et z et il est clair, qu'on 
doit, si le calcul est juste, retomber sur les équations II du {. 4. 
En effet les deux premières des équations (F) donnent 
à L ut 
sin. y sin. à + cos.y cos. a — “À 
: 5: _— bsin pt 
Sin. y COS. 4 — COS. y Sin. 4 = 
Cherchant maintenant au moyen de ces équations les valeurs de 
sin.y et cos.y, on trouve 
: (TPS b : 
Sin.y — -- sin.a COS:MÉ + — cos. a sin. M 
mL A Ér | 
cosy 7 COS. cL COS. ME— 7 Sin. sin. M 
Substituons ces valeurs de sin. y et cos. y dans les équations (D) 
$. 12. on aura sur le champ 
x — a (cos. k cos. 4 — sin. À sin.æ cos.n) cos M 
— b (cos.k sin.æ + sin.k cos. x cos. n) sin. LÉ 
y — à (sin.k cos.a + cos.k sin.x cos n) cos. 
— b (sin.k sin. —.cos. k cos.z cos.n) sin. mé 
Z2— à Ssin.a sin.n. cos. M —+ bcos, a sin. n. sin.mé 
ce qui s'accorde parfaitement avec les valeurs des quantités A, 4”, 
A” et B, B’, B” trouvées par la seconde solution (|. 7. équations 
Mpet IV). 
Mémoires de P Acad: T, IX, 12 
