94 
‘vero ea in nihilum abit, casibus D 30°, D——30° et P—150°, 
Tab. IV. 
Fig. 2. 
denique unitati fit ea acqualis, casibus D—495° et D—135°. Unde 
intelligitur curvam axem normaliter trajicere in punctis À et B, por. 
ro in € sub angulo semirecto; in punctis vero H, I, K, L tangen- 
tem ejus axi fore parallelam. ‘Curva scilicet formam habebit in fi- 
sura 2 #exhibitam, mb) CP = CG, CHECE==CI = CK =, 
HT KL == a CAC = ay 2 et Cm = 25, tangen- 
tibus PQ et RS sese in C normaliter decussantibus. 
Corollarium 5. 
$. 7. Curvae ïstius, sub nomine Zemniscatae jam dudum 
cognitae et unam speciem curvae Cassinianae referentis , quaeramus 
nunc quadraturam. Hunc in finem notetur esse 
yoz —)— 2490 sn.P'ein'3 0, 
sive, quod idem est : 
| yoxæ —= & 90 (cos. 40 — cos. 2 0), 
unde integrando nanciscimur 
fydx — C + 14 sin. 40 — 1 a sin. 20 ; 
et cum area evanescere debeat in puncto €, ubi D —= 45°, haec 
conditio subministrat nobis constantem C —1a* et arcam 
Jydx = ja? 421 sin. 40 — 1 a*sin. 20, 
quae, si extendatur a Ds" ad O—0 usque, hoc ‘est a C ad 
A, fiet fgor==12r, ita ut area spatii curvilinei intra nodum CHAIC 
contenti sit — a”, hoc est : 
CHAIC = EN GYM CDER. 
Co r'oMa rarumm 0 
{. 8. Quaeramus quoque radium osculi curvae R in quolibet 
puncto Ÿ; et cum sit in genere 
Le dx(t+prh, 
RENE AR AT 
