97 
quae est ea ipsa aequatio, quam supra {. 2. pro Lemmiscata in- 
venimus. 
Scholion. 
$. 11. Quantacunque sit simplicitas hujus demonstrationis, 
si eam cum demonstratione cel. Saladini comparemus, datur tamen 
methodus multo facilior et commodior hanc ipsam demonstrationem, 
quasi absque ullo calculo , perficiendi , quam igitur operae pretium 
videtur heic exhibuisse. Sistet eam solutio PER problematis 
inversi etiam a Saladino soluti. 
Problema II. 
. 12. /nvenire lineam curvam CGCAM, ita comparatam, ut 
grave arcum ejus quemcunque CGF eodem tempore per. 
currat, quo percurrit chordam ejus CFF. 
Solutio. 
Per initium motus € agatur recta verticalis CP. In Y eri- 
gatur super chorda CY normalis YQ. Super CQ, tamquam dia- 
metro, describatur semicireulus , qui ergo transibit per punctum Y. 
Ducatur chorda proxima Cy, quae semicireulum secet in m, a recta 
vero QY, producta, secetur in n. Jam evidens est tempora des- 
census per chordas CY et Cm fore aequales, et cum quoque ae- 
quales esse debeant tempora descensus per chordam Cy et per ar- 
cum CGy, hinc sequitur aequalia fieri debere tempora per my et 
Yy. Quoniam autem celeritates in Y acquisitae sunt utrinque ae- 
quales , aequalia quoque erunt spatiola persursa my et Yy, ergo 
acquales erunt et anguli mYy et Yimy. Est vero angulus 
Ymy = VYR = 90° + QYV — 90° — XCY = 90° — f, 
unde sequitur fore ZLmYy + LYmy = 180° — 22 ideoque 
LL 7 YA y _= va .: 
LYym 26. Est vero REY va hoc est tg.26— -, ita 
LS 1H INOU, 2,06 c0s.2€ re Re : 
ut habeamus — gg NET Sp »Prorsus ut supra \. 10. 
13 
Mémoires de ! Acad. T. IX. 
Tab. 1V. 
Fig. 3. 
