99. 
quorum, summa. debet esse constans » unde oritur ista aequatio re- 
solvenda : a A 
Vaz + (a — y) + Vax + (ay) = y Ar, 
qua igitur natura curvae quaesitae exprimitur. Sublata autem irra- 
tionalitate ex hac aequatione nanciscimur : 
"59 Ac GR + 2) 
" D  ———— 
aie ai a DCE 
Quodsi nune constanti À tribuamus hanc formam : A = » po- 
nendo a = ybe ape 
zx (bec — x rs x x) 
yy — rire 
sive sumto f — Frs erit : 
x (b— x) (c— x), 
Hinc intelligitur, cuilibet abscissae æ duas respondere applicatas ae- 
quales , alteram ad sinistram, alteram ad dextram axis verticalis 
CG. Tum vero perspicuum est applicatas evanescere casibus x —0, 
æ—b et x—e, ita ut curva habeat tres vertices in punctis C, 
E et F, binos postremos ad distantias a primo: CE —b, et 
CF —oec, ad distantiam vero CD = f applicatam fore infinitam 
y —= + co. Unde perspicuum fit curvam habere duos ramos asym- 
toticos Cm et Cn, continuo propius ad asymtotam RS, rectae AB 
parallelam , accedentes infra quam sita est figura ovalis in se re- 
diens in circa verticem inferiorem F, ubi radius osculi est tan- 
— bb : = . . . 
tum ©, magis incurvata quam circa verticem superiorem E, 
2C 
— bb 
ubi radius curvedinis — ‘ 
me . Denique evidens quoque 
est applicatas fore imaginärias 1°) quoties x>e, hoc est ultra verticem 
F; 2°) quoties x>f<b, hoc est intra spatium DE. Quod tempora 
descensus ascensusque attinet, probe notandum est, si punctum Y ca- 
piatur in superiore curva asymtotica mCn, tum differentiam eorum. 
537 
