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ou bien les rapporter à une même série, telle que P, p. ex: pour- 
vù qu'on assigne aux coëfficiens mdéterminés A, B, C,... des va- 
leurs conyenables à l'hypothese actuelle. Donc l'identité des carac- 
téristiques Z et Z’ étant supposée, cette même équation ®, qui 
évidemment) est E = Zi = Zap,  Cef 1, Féqu. ©), nous 
fournira aussi celle - ci : 
D) 22,1, —Ap,+Bg;+Cr,+Ds,#-#.… (els 2% léqu. 5) 
qui étant comparée avec &# fait voir que généralement on à 
M) Pr = OPas + Past WPaees ee 
BH) Ge = Ogre tr Bxa Vs hrs - 
etc. etc. 
vù que les coëfficiens A, B, C,.... étant entièrement indétermi- 
nés, on peut les supposer égaux à zéro, à l'exception d'un seul. 
Si ce coëfficient est A, on obtiendra l'équation. m; s'il est B, on 
aura l’équ. n etc. 
Ainsi nous sommes conduits à ce théorème, remarquable 
par sa généralite : ,, ,, S1-plusieurs séries: sont liées entr'elles par 
des loix d'une recurrenee combinée, particulieres à chacune, [et in= 
dicuées. par les formules du {. 2.] et qu'une d'entre: elles soit sup- 
posée suivre la loi énoncée par la formule © (. 4., toutes les au- 
tres suivront nécessairement cette mème loi, qui par conséquent 
leur sera commune, ,, ,, 
Donc la diversité des recurrences combinées ne détruit point 
l'identité de la recurrence isolée. 
f 5. Il vaudra bien la peine, avant que nous passions aux: 
considérations suivantes, de vérifier par un exemple numérique nos 
conclusions abstraites et d’éclaircir le sens de la question, dont 
il s’agit. 
Que les équations 
