51 
SO EU ELEC 
PROBLEMATUM -QUORU N:D AM AD ÊÉNAEYSIN 
DIOPHANTIEAM.-SPEC T-A NT I'U M. 
AUCTORE 
UV RUE DES uS 
————— 
Conventui. exhib. die 31. Mai 1820. 
Problema I. 
Ÿ. 1. Znvestigare valores numerorum x et y, ita ut formulae 
xx + 2axy + yy ct 
xx + 2bxy + yy 
Jiant quadrata.. 
Ÿ 
Solutio. 
Statuantur haec quadrata pp et gg et cum sit. 
zx + 2axy + Yy — pp; 
2x + 2baxy + yy — q9g, 
differentia harum acquationum erit 
F 
pp — qq = 2 (@ — b) xy. ‘d 
Hinc si ponamus. valores æ et y quaesitos esse 
Z == 4 (& += 0)Y, 
y = (a — bY — 4, 
quoniam inde sequitur fore productum. 
xy = À (@ + b) (Ca — D) — 4) 
facile intelligitur fore y 
PI — 2 (a + D) (a — b) (Ca — D} — 4) 
quod ita per factores repraesentetur :. 
