159 
tum enim habebimus 
p= (a— b) CE 2q) a —- A + D 
46 -; 0 ((g+2f) bd + ga] — g + gÿ". 
lisdem aequationibus quoque satisfiet , ponendo 
= (agg — bfi Ÿ — ff gg A + 9), 
y == 214 (SINGER Of). - 
utraque enim formula, si hi valores in eà substituantur, fit quadra- 
tum , radice existente : 
p— (agg — bff) lag @7+ 9 + bfP] — f1g9 À + 4Ÿ 
g = Of — agg) Lb° 29 + SN) + aggY — ffg9 S'+ 9) 
unde , quia f et g etianm negative sumere licet, quatuor solutiones 
oriuntur. | 
Problema I. 
$. 12. /nvenire valores pro-numero m ifa comparatos, ul for- 
mula x4 + mxxyy y* quadratum reddi possit. 
Solutio. 
Statuatur xt + ma yy De À zZz, quod ita rcpraesen-- 
tari poterit : û e 
23 = (x + yy) LE naxyYy 
posito scilieet m7 nm 2. Hinc autem sequitur fore 
œ — (xx + vy}? 
hi MS Ne CRE UP. ù 
L F XX 77 
Addatur utrinque 4, eritque 
_— ga (xx — yy}? 
m 2 ZE, — — 
. SE x2 VV 
Statuatur nunce æ pq et y —rs, et formentur sequentes quatuor 
aequationes : 
RTS ee ce Mc CIE 
I,2z — ax = yy > Ppprr, 
Hs CRErz, — 44 EE Vyppss, 
IV. 3 — xx + yy —= Üqarr ; 
ta ut nunc habeamus m—2=2f et m+2-40, ideoque y9=2f + 4. 
Illae autem quatuor aequationes totidem praebent determinationes,. 
- quarum una est:. te 4 € 
