177 
Problema II. 
4. 4. Si ex puncto Y hyperbolae ad asymtotam ducatur recta 
YZ axi CB parallela, invenire excessum asymtotae CZ 
supr& curvaäe arcum AY, quando punctum Y in injini- 
tum promovelur. 
Solutio. 
Posito semiaxe AC —a, abscissa AX—x, applicata XY —y, 
fit aequatio pro curva 
mp == V 2ax + ax, 
quae pro casu æ—œ dat ny—=co, tum vero est tang. ACZ = +, 
sin, ACZ — —!—, CZ-—yV 1 nn Pro arcu vero, ob 
Vin ? 
ZT — Ÿ nnyy + aa — a et 
sf Una. 
- V nn yy + aa 
fit elementum 
== ny 
ds FR dy V 1 ae nn yy + aa 
sive 
2 CET EES 
PE SE dy 4 1 ni re nn yy + aa 
hinc 
CZ — AY —f dy [Vin 1 = Van i — Te. 
quae formula etiam ita repraesentari potest : 
ï — |/ 727 V5 LULOTR EE peer 
CA AY =} nn +1 {dy C1 mn Dire x 59e” 
Ponatur , brevitatis gratia, 
£ ==phviet RU 
LUS = ONE NN YY + aa T— uu, 
atque ex prima. positione sequitur fore 
DT m EEE : 
n = y ——— Eng A ER 
1 — m y nn +- = Et 
Mémoires de l Acad. T. IX. 23 
Tab. à € 
Fig. 2, 
