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Soit P le pole de l'équateur AC, Z le zénit d'Alexandrie, EC, Tab. vi. 
IC,, l'écliptique, E le tropique du Cancer, 1 celui du Capricorne à Fig #- 
peu près, la Lune observée une fois en L, et une autre fois en 
M, ayant dans l’un et l'autre cas sa plus grande latitude boréale, 
Dans la première observation, la distance zénitale était ZL= 2°7/30/, 
l'obliquité de l’écliptique AE étant supposée de 23°51/, la latitude 
d'Alexandrie AZ—30°58’: ce qui donne la plus grande latitude ou 
l'inclinaison de l'orbite lunaire, EL — AZ — AE — ZL — 5°. Pour 
la seconde observation en M, Pfolemee trouve, par les élémens de 
l'orbite lunaire, la longitude moyenne de la Lune — 8525° 44, 
l'équation — + 7°26”, donc la longitude vraie de la Lune, ou 
du point M et 1—9%3°10’, la distance de la Lune à la limite 
boréale = 5° 20’, d'où il conclud sa latitude IM— 459, et Ja 
déclinaison australe du point de l’écliptique 1(953°10/)=23°49=AI, 
Il s'en suit que la vraie distance de la Lune au zénit était 
ZM = AZ + Ar — IM—:49°48” 
L'observation ayant donné cette distance — 50°55‘, la différence 
— 1°7/ était la parallaxe, due à la distance apparente au zénit 
= 50°55, d'où l'on tire la parallaxe horisontale — 
bnsyie — 1°26/ 19”, 
sin 50° 55 ; 
ce qui donne la distance de la Lune à la Terre — 39,83 rayons 
de la terre. Plolemée trouve, par un très-long calcul, 30,75. 
Voyons maintenant, de quelle manière on peut tirer profit 
de éette méthode. La Terre étant le point central de l'orbite lu- 
naire , il est clair que la projection de cette orbite sur la sphère 
est un grand cercle, qui coupe par le milieu tous les grands cer- 
cles de la sphère, et par conséquent aussi l'équateur. La Lune 
parvient donc chaque mois à sa plus grande déclinaison boréale et 
australe, l’une et l’autre étant de la même grandeur, tant qu'on 
fait abstraction des perturbations. Supposant donc qu'on ait ob- 
servé la Lune au méridien, lorsqu'elle était à sa plus grande dé- 
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Mémoires de? Acad. T. IX, 
