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La hauteur du volume d'eau économisé étant À — x, on a, 
en la désignant par X, 
b, ETS 
Comme il est rare que l'emplacement d'une écluse se prête 
à læ construction de plusieurs bassins d'épargne latéraux, et que 
cette construction exigerait d’ailleurs des frais très considérables, 
jexaminerai plus particulièrement l'hypothèse où lon n'établirait 
qu'un seul de ces bassins, comme étant celle dont les applications 
seront les plus fréquentes. Il vient alors pour la hauteur du 
prisme d'eau qu'on épargne à chaque éclusée : 
M HE hi onto bone: D60X 
Pour nous: assurer s’il n'existe point une valeur de m qui 
donne pour X un maximum, nous prendrons le coëfficient différentiel: 
dx _— bem + 1) — 2mb. 
dm — (am + :1)7 
Le: numérateur égalé à zéro, donne : 
Emi — 2m = 0, 
où { — m (2 — 2), 
d'où m—=E, 
sul ons : 2 TE L des mis 
résultat que nous aurions pu prévoir, car X— — os peut se 
mettre sous la forme : 
h 
EL ere 
2 + 
Cette expression s'approche d'autant plus de la fraction ? que 7» 
est plus grand, et se réduit à cette: fraction quand m—&. 
Cette dernière valeur de X, inapplhcable à la pratique, nous 
apprend seulement que la quantité d’eau économisée par le bassin la- 
téral,, sera d'autant plus près: d’être égale à la moitié de chaque 
éclusée , que ce bassin sera plus grand. Mais comme d'un autre 
