°41 
Comme afin de réduire à des dimensions aussi petites que 
possible l'ouverture fermée par la Vanne V , il est nécessaire que 
les longueurs des venteaux différent très peu l'une de l'autre, je 
supposerai que le point &” étant le milieu du passage BB° (fig. 9,), Tab. VII. 
l'axe T” soit placé au milieu de a B', ensorte que si l'eau pressait 
a T’ et T'B°, B A’ étant étanche, la porte serait en équilibre. 
Cette disposition serait sans contredit la plus avantageuse pour la 
grandeur à donner à la Vanne, puisque la porte &aA par sa pres- 
sion sur la première, n'aurait à détruire que la tendance au mou- 
vement, provenant de la petite pression qui aurait lieu dans le cas 
où B A’ ne serait pas parfaitement étanche. 
La partie «A commune aux deux portes étant absolument 
arbitraire, je la supposerai égale aux profondeurs aB, B'A’ des 
encastrures, et Je me proposerai de déterminer la position du se- 
cond axe T, de maniere à satisfaire à la condition d’équilibre. 
Pour cela je regarderai B A” comme n'étant pas étanche, et a’ A 
au contraire comme létant. (Ce sera visiblement le cas le plus 
défavorable en n'ayant égard qu'à la porte & A’, puisqu'alors la 
différence des bras de levier sera égale à 2a’A, et conséquemment 
la plus grande possible. Je supposerai de plus relativement à la 
porte aA, que la partie &B n'est pas étanche, ce qui sera évi- 
demment aussi le cas le moins favorable à l'équilibre. 
BR 208). 0e 
Faisons : AAA BU BEA Te, 
T'EUES 
En nous rappelant que a°T’—=T’B’, nous aurons pour les 
jongueurs des parties de portes sur lesquelles agit la pression : 
DA, AN LE ei, 
PAN—= 21 — e, 
ME D Le. - 
Al itie — x: 
Nous chercherons en premier lieu quelle deit être la valeur de la 
Aémoires de l'Acad, T, IX, 31 
