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La différence des deux venteaux TA et aT étant égale à 
2x— 1, aura pour expression: 
LAS ar = 
Dans cette dernière valeur ainsi que dans celle de +, la quan- 
tité e n'étant point donnée par la nature mème de la question, reste 
absolument arbitraire. On peut en disposer de manière à satisfaire 
à une nouvelle condition. Or comme les dimensions de la Vanne 
à construire dans le venteau TA, sont nécessairement liées à celles 
de ce venteau, et sont ainsi renfermées entre certaines limites qu'on 
ne saurait dépasser sans nuire à la solidité, on peut se donner à 
priori ces dimensions de la Vanne v, et demander quelle doit être 
la valeur de e pour que cette Vanne établisse l’équilibre entre les 
21e 
Je 
* 
deux venteaux dont la différence est 
Si l'on prend TD—aT (fig. 10.); ces deux portions de la 
porte se feront évidemment équilibre, en sorte qu'elle se mouvra 
en vertu de la pression exercée sur DA — ne Pour que l’ou- 
verture de la Vanne placée sur le venteau TA, détruise l'effet dù 
a cette pression, il faudra que les moments des poussées qui au- 
ront lieu sur la Vanne et sur DA, pris par xapport à l'axe T, 
soient égaux entre ceux. 
Les dimensions de la Vanne et sa position étant détermi- 
nées, on calculera aisément la pression qu’elle supporte et que je 
désignerai par p.. V étant la distance aussi donnée du milieu de 
cette Vanne au point T, pV sera le moment connu de la pression 
qui agit sur elle. Si Æ représente la hauteur de l’eau, DA, A sera 
la difiérence des surfaces pressées, et 3 DA.h° sera la’ pressiun 
elle mème, la pesanteur spécifique du fluide étant prise pour uuité. 
Son moment par rapport à l'axe T, sera donc égal à 
PDA HS + TD): 
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Tab. 1X. 
