278 
evanescentia, Mm — 9x, Mn —9y, np —= 0z; impleto quadrilatero 
rectangulo MmnN, ac demissis perpendicularibus 
MM nn = nn NN EE", 
in planum coordinatarum x, 7, habebis rectangula MN, M’N’”, sibi invi- 
cem similia atque aequalia. De puncto M extensis lineis rectis Mx, My, 
quae tangant superficiem eurvam vel potius arcus ejus in planis My’ et 
Mn’ sitos, occurrantque rectis 2n/m et n’n in punctis æ et y, pla- 
num æMy sceetur a linea N’N producta in puncto Z; eritque xMyZ 
planum tangens superficiem curvam in puncto M, ideoque parallelo- 
grammum æMyZ substituere licet :pro particula superfciéi curvae, 
circumseripta planis Mm’, Mn’, Nn’, Nm’, :sive ïlla parte quae 
respondet incrementis 0x, dy, 0z,-h. e. particula 998. Designato 
itaque litera :P parallelogrammo æMyZ, orietur aequatio 
CODES A ADO Des hr 
quae per se evidens nulla eget demonstratione. Quemadmodum enim 
linea tangens -pro .arcu , .sic et planum tangens in locum superficiei 
recte substituitur. :Omxis itaque res huc redit, ut inveniatur spatium 
seu superficies parallelogrammi P. 
À. 3. Argumentandi rationem, .qua Geometrae -spatium P defi- 
mire solent, breviter jam exponemus. Fieri id solet ope .projectio- 
num parallelogrammi P in itria plana binarum coordinatarum, æ et 
y, æ.et Z, yet z, quae ad invicem sunt perpendicularia (*). Pro- 
jectionem primam in planum MN’ coordinatarum æ et 7, esse re- 
<ctangulum MN seu MN”, .evidens est. Dueta nz, parallela Jineae 
Mzx, orietur .altera projectio in planum nN’, :parallelogrammum «sci- 
licet nyZz. Demissa .denique mormali yy ad lineam N7, parallelo- 
grammuin mxZy" erit projectio tertia in planum mN’. Constat au- 
tem esse 3 
SMm—=mN = 0x, Mn mN—=0y, 
D) . tang mMx = (5 SD) ps ans My = eo =; 
1e) Vide Traité du Calc. Diff. et Int. par Lacroix, T. TI. pag. 198. Essais .de 
«Géorz. sur les surf. courbes, par Laeroix-pag. -46 —49. 
