279 
unde sequitur 
te ON ny EEE ESA RN nee 
EAN Ene E(S) MA = pot) ny = G,) Mn = qôy. 
Quodsi itaque ternae istae projectiones parallelogrammi P designentur 
literis P , P”, P’”,. erunt P”, P”, P””, parallelogramma, quorum ba- 
ses et altitudines sunt Min et Mn, ny et nN, mx et mN. Substi- 
tutis itaque valoribus (D) (CE), sequentes adipiscimur aequationes : 
EP) vec. Pal ==" q07 04; PT =poxoy, 
Cognitis autem ternis projectionibus, P’, P7, P”,. superficies ipsa 
P inde elicitur ope Lemmatum. sequéntium.: 
$. 4: I: Nuncupatis æ, f3, y, plani cujuslibet inclinationibus 
ad terna: plana, quac sibi invicem perpendicularia sint, erit 
cos a + cos ff + cos y — 1. 
Thevrematis hujus demonstrationem facillimam praetereo. 
IT. Trapezi MNPQ (Fig. 2.) binis lateribus parallelis MN, 
QP, prolongatis, actaque in ea perpendiculari AGHC, per quam 
ducatur planum quodvis ACB, cujus inclinatio ad planum trapezii 
ACD sit — &: superficies projectionis trapezii (T”) in planum ACB, 
ad. superficiem ipsius trapezii (T) eandem habet rationem quam 
cosa habet ad sinum totum. 
Dermonstr.  Demissis in planum ACB normalibus MM’, NN’, 
PP”, QQ’, junctis M N°, OP’, iisque protractis donec lineae AC in 
punetis G, H, occurrant; erit MGM’ = QHQ’—«, atque projectio 
M'N'PQ ZT exit trapezium ejusdem altitudinis GH, quae est tra- 
pezi MNPQ ZT; unde sequitur 
HA MON (O7 MENU PO 
A MG MG: NG:— NGrcos a OH, QH cos a, 
PH-— P H'cos°a ,- ideoque M°N’ = MNcosa, PQ'— PQ cos a; 
quibus valoribus substitutis in proportione praecedente , nanciscimur 
HT CT M omsre: : 1., Ses T2 T' cos m 
PADVE. 
Fig. 2. 
