Tab. VI. 
Fig. 3. 
280 
IT. Superficies trianguli (A) ad superficiem suae prejectionis 
in planum quodcunque , eandem habet raticnem, quam sinus totus 
habet ad cosinum inclinationis (4) hujus plani ad planum trianguli. 
Demonstr. Ad communem sectionem AC (Fig, 3.) planorum 
trianguli MNP = À ejusque projectionis demissis normalibus MG, 
PH, per punctum N ducatur linea ENF parallela later MP, unde 
nascetur parallelogrammum MPFE, cujus superficies T— 2À, iisdem 
subjectum conditionibus ac trapezium MNPQ (ID). Projectionibus pa- 
rallelogrammi T atque trianguli À nuncupatis T” et À’, itidem erit 
TE 20 ideoque AN TETE Ver T' ET cos 244) 0pes 
propositionem Il; unde sequitur 
PA SAT cos 0: 14 seu A Aicose 
Quare quum figura quaelibet rectilinea ope diagonalium in 
triangula possit resolvi, idem quod de triangulis, dicendum quoque 
erit de figuris quibuscunque rectilincis, unde sequitur propositio 
IV. Figurae planae ac rectilineae projectio est ad figuram 
ipsam, ut cosinus inclinationis plani figurae ad planum projectionis 
est ad sinum totum; quam quidem propositionem ita .describemus : 
IVe Pr Pico D: 
Si jam, ut supra, concipiamus figuram quamvis rectilineam P, pro- 
jectam in terna plana perpendicularia ad invicem, at inclinata ad 
planum figurae P angulis &, f8, y, ternarum projectionum superficies 
erunt, per propositionem IV, £ 
Pi Pod PP cost PT cos 
ideoque 
PF PP + PP? (cos æ + cos" {3 + cosy). 
Verum cos*æ + cos” f3 + cosy —1, per propositionem I; erge 
PP PPS REP ave NP (PEL PH ART). 
