°8t 
{ 5. Substitutis in locum superficierum P’, P/, P/”, valori- 
bus earum supra erutis (F) ((. 3.), adipiscemur aequationem 
(GG... P —= 0x 9yy A + p + 9), 
unde ob P— 99s (C) (A-.129$ provenient aequationes (B) et (A) 
(&. 1.). Non diffitendum est, demonstrationem hanc justo esse lon- 
giorem ; quod tanto magis mirum videtur, quanto facilius probatur, 
diflerentiale quantitatis solidae seu cubicae esse = <0r0y. sed cun- 
ctis istis ambagibus, per quas ad aequationes (B) (A) pervenimus, 
_supersedere possumus. " 
{. 6. nude triangulum- sphaericum (Fig. .{1.), cujus basis 
seu tertium latus sit angulus My — (), vertex in linea M°M pro- 
ducta, quae plano mMn est perpendicularis, centro sphaerae suppo- 
sito in punto M. Hinc pis duo reliqua trianguli latera esse ar- 
cus 90°— mMx— a et 90° — nMy — b, angulumque interceptum 
fore mMn — 90°; unde sponte fluit aequatio 
cos ® — cos a cosb + sin a sinb cosmMn — cos a cosb, 
seu 
(a) =... - Cos ® — sinmMz. sin My: 
0 
Sed tang mMx — =) = ptanpg My (2 = 18), 
unde fit 
smmMz = = snrMy = ACTE 
AUUEBUr 
ct per aéquationem (a), 
Ca 
» 
si 
1 
247 EP pq" rs 
cos = 
G+P)G+ a)" 
ideoque sin ® — — ET  dive 
CET} 
LE AQU et: be re 19 M 
(b) PAATAUCRE sin O UT = HA MMGEE 4 1 
Parallclogrammi æMyZ =P superficies aequalis est rectangulo, cujus 
basis My, et alüitudo My.sm@, unde ob e 
36 
Mérnoires de l Acad, T. 1X, 
Tab. :VE: 
Fig. 1. 
