46 FILIPPO SIBIRANI 
Espressioni analitiche che definiscono più funzioni analitiche 
ad area lacunare 
Nota di FILIPPO SIBIRANI (a Pavia) 
1. — Poincaré (!) e Goursar (?) hanno dimostrato che: se 
(1) Eps Gi, Coi teen Gago 
è una successione di punti nel piano complesso, ed 
ita Apa A 
x 
una successione di numeri per cui è convergente Y|a,|, la serie 
0 
(0 e) 
@) Cars 
n=0 
è sviluppabile in serie di potenze di x — xo, supposto Xo non ap- 
partenere nè ad (1) nè al suo insieme derivato, il cui cerchio di 
convergenza ha centro in xo e raggio uguale al limite inferiore 
delle distanze di xo dai punti (1). 
Date nel piano una o più curve €, se presi comunque due 
punti non appartenenti a C è possibile congiungerli con una 
curva continua di lunghezza finita la quale non abbia alcun 
(1) Porncaré, Sur les fonctions à espaces lacunaires. “ Acta Societatis 
Scientiarum Fennicae ,, 1881. 
(2) Goursar, Sur les fonctions uniformes présentant de lacunes. “ C. R. 
de l’Acad. des Sciences ,, 1882; Sur les fonctions à espaces lacunaires. 
“ Bulletin des Sciences Mathématiques ,, 1887. 
