160 OTTAVIO ZANOTTI BIANCO 
ove r è il raggio vettore e 9 la colatitudine contata dall'asse 
di rotazione; svolgendo in serie e trascurando le potenze di e >2, 
si ha 
3 s 
r=al(i — e cos? 8 = e? cos? 9 sen? 8). 
N 
Poi considera uno sferoide rappresentato dall’equazione generica 
/ f 3 \ 
r=a|l—ecos?0 + (Fe +e) sen? 6 cos? 6). 
Questa superficie avrà pure uno schiacciamento e, e l’eccesso 
del suo raggio vettore su quello dell’ellissoide è af sen?9 cos?8. 
Il massimo eccesso si verifica alla latitudine geocentrica di 45° 
Cada ; l 
ed è 4 of. Darwin osserva che quella grandezza che egli ha 
designato con —f è designato da Airy con A. Darwin designa 
con a, e, F stampatella i valori di @, e, f, corrispondenti alla 
superficie limite esterna della terra. 
Airy pure trova per deviazione massima tra ellissoide sfe- 
È - . È spit ads . 
roide alla latitudine geometrica di 45° dA; e siccome AedF 
sono dello stesso ordine di grandezza, così tradotti in numeri 
dovrebbero mantenersi tali; invece Airy dà A= 0,000064 che 
darebbe, come osserva Knott (Nature, p. 384), per deviazione ‘ 
massima 334 piedi. Darwin ha F=0.00000205 che lo conduce 
ad una deviazione massima di — 3,26 metri, cioè circa 11 piedi. 
Evidentemente lA di Airy e l'F di Darwin non sono dello. 
stesso ordine di grandezza. Non ho rifatto i calcoli di Airy, 
ma quelli di Darwin sono esatti. 
Dopo Airy si occuparono del nostro problema Hargraeve, 
in uno scritto intitolato On the calculation of attractions unu the 
figure of the earth, e pubblicato nel volume CXXXI, 1841, delle 
Philosophical Transactions, pp. 75-98, senza però giungere a 
risultati numerici. Questo lavoro è menzionato da Helmert 
(Theorieen, II, p. 141), ma non da Darwin. Helmert menziona 
anche alcuni sviluppi di Schmidt nei quali si tien pur conto 
della seconda potenza dello schiacciamento: ma neppure in essi 
si giunge a numeri (Lehrbuch der mathematischen und physischen 
Geographie, G6ttingen, 1829, vol. I, p. 339). 
