162 OTTAVIO ZANOTTI BIANCO 
nd 
Colle notazioni precedenti si ha rispettivamente per l’equatore 
ed il polo 
M MK 
(Mi E rei 
Uo r, 2,3 9 1g: 0 1) ri} , 
QU M Sì MK 
et + -- — W?r}, 
Y1 dr ri TRON 1 
QU MISMA 
QG,= — —=T-; 
92 dra 1 13° 
Da queste, con semplici operazioni e trascurando termini di or- 
dine più elevato, egli ottiene il teorema di Clairaut sotto la 
forma 
E l2a: 
Ma - g)=att4 94870. 
Poi Bruns scrive questa osservazione importante, perchè 
generalmente seguìta tranne in alcuni lavori speciali. 
“Quando si utilizza il teorema di Clairaut per la deter- 
“ minazione dello schiacciamento a mezzo delle osservazioni 
“ pendolari, si possono sopprimere i termini di secondo ordine, 
“ poichè la loro influenza è molto più debole di quella delle 
“ perturbazioni della gravità ,. 
Già dicemmo che Airy e Darwin tennero conto anche dei 
termini di secondo ordine: vedremo che ciò fu fatto anche dal 
matematico tedesco Wiechert. Colle precedenti condizioni sì 
ottengono le relazioni 
Go Gi SAL ) 7) pae a 
= rire (1—a), M=r?g9(1+3). 
MK=rig, (1-0), kr nu +3). 
Uo= rig (1 + Te) ia (1 > 5) Tr rage(1 rin 2a) . 
Per avere la distanza massima tra lo sferoide U= UV, 
e l’ellissoide concentrico di semiassi r} ed rs, riprendo l’equa- 
zione (1) sotto la forma 
ira ui 
M 
@ r= (14 (1-3 sen9) + $£ costo), 
RD 
r nti Dabire tft ict ld i 
