164 OTTAVIO ZANOTTI BIANCO 
L'espressione cui giunge Helmert per la sopraelevazione 
dello sferoide normale o geoide sull’ellissoide di eguale schiac- 
ciamento è 3 0)0(a+28)1, pp. 80 e 83, ove è 
ar schiacciamento, 
a— db 
a 
B= Le differenza fra la gravità 9g, al polo e quella ge 
all'equatore divisa per quest’ultima, e si pne 
que “e rapporto fra la forza centrifuga all'equatore e la 
gravità equatoriale. 
Egli adotta come espressione della gravità alla latitudine 
geografica B l’espressione g = 9,7806 (14- 0,0052 sen? B), per 
cui al livello del mare si ha: ge = 9,7806 e B = 0,0052, e pren- 
dendo con Bessel a = 6377397 m. ha g= si 4l 
reiteratamente il teorema di Clairaut trova a = 0,0034512. 
Si rammenti che il teorema di Clairaut fornisce la forma 
non la grandezza dell’ellissoide normale o del geoide, e che questo 
è appunto tale da soddisfare alla legge di gravità trovata dalla 
quale è dedotto. Coi soprascritti dati numerici Helmert trova 
per la massima elevazione del geoide sull’ellissoide 12,7 m. 
A risultati numerici ancora giunse Helmert nelle pa- 
gine 136-140 del detto volume. Egli propone il problema nel 
titolo del paragrafo: Estimo del divario della superficie di una 
terra fluida dalla forma di un’ellissoide di rivoluzione. Nella so- 
luzione egli si giova del teorema noto seguente: una massa 
fluida, pressochè sferica, rotante, deve avere la forma di una su- 
perficie di rivoluzione... che gli permette di limitare la sua solu- 
zione alla ricerca del divario fra le due curve meridiane gene- 
ratrici della superficie di una terra fluida e dell’ellissoide di 
rivoluzione, s'intende, di eguale schiacciamento. Dopo l’enun- 
ciato del problema Helmert scrive quanto segue: 
“ Poichè la densità della terra è variabile, e precisamente 
cresce verso l’interno, così una terra fluida, non può, come si 
“ può mostrare, assumere, avere una superficie foggiata ad el- 
“ lissoide di rivoluzione ,. 
“ Noi non vogliamo qui procedere ad un computo accurato 
“ del divario fra le due superficie; ma staremo contenti ad esporre 
. Indi applicando 
“e 
