IL DIVARIO FRA L'ELLISSOIDE E LA TERRA FLUIDA 165 
“ alcune considerazioni, che ci permettono di ricavare una grosso- 
“lana misura di quel divario, con tenue applicazione di sviluppi. 
Egli esprime il raggio r vettore di un punto generico del 
corpo di latitudine geocentrica @ colla formola 
= RR.) 
ove R è una costante, e cioè il raggio equatoriale dello sferoide 
e K,, K, funzioni sferiche di @, tralasciando XK; e K,, perchè 
si limita a considerare superficie di rotazione simmetriche ri- 
spetto all'equatore, e tali che è 
Il 
3 K,= sent@ — 2 sen? @ SS ita 
K, = sen? @ —- n 
35 
7 4 4 
Kg =K,+k i ae 
Applicando poi noti teoremi delle funzioni sferiche all'espressione 
"aa 430 73 r* P, r° P, 75 P, lp: 
Vv 7 JE + 4 mai 5 2 = 6 393 7 ON Rio 
r 
(ove P,, P.... sono funzioni sferiche di ©) del potenziale del- 
l'attrazione di uno sferoide di densità 9, egli procede a trovare 
l'equazione della superficie della terra fluida. Egli la suppone 
costituita, come appare dal seguente suo periodo: “ Ammettiamo 
“ora che la terra sia formata da uno sferoide omogeneo inte- 
“ riormente compenetrato da strati omogenei sferici concentrici 
«“ allo sferoide, col centro comune nel centro di gravità ,. Questi 
strati siano di densità maggiore di quella generale dello sfe- 
roide. Chiama M la massa totale della terra, M, quella dello 
sferoide omogeneo, applica allo sferoide l’espressione del poten- 
ziale che egli ha trovato, e pel complesso degli strati sferici 
quella semplice di Massa: distanza dal punto attratto, e trova 
per equazione di quella superficie di livello 
(\X°-M 4 4 k® M, 1 4 
w=|(1+ pa) zati 4 (a) — 
E?| 4 3 da: i d0 
— i REM(a,— 3 i?) HM (Car—z0; )}+w®Rs(, riti ar) =" 
K È 1 
nie k3 M (ag — a?) — &? M, È Rari a 01°) dada darlo 
k2 essendo la costante dell'attrazione. 
