166 OTTAVIO ZANOTTI BIANCO 
Scrive la condizione che annulla i coefficienti di X, e X,, 
e da esse eliminando w, trascurando i termini in a;3, trova la 
espressione approssimata 
(a) ao = 304°; 
e poichè a ed a, coincidono fino a quantità dell’ordine di a?, così 
Helmert. scrive a* al posto di a,? nella (a), col che, tralasciando 
i termini in a3, trova l’espressione 
(5) eng ne 
E quindi per uno sferoide di schiacciamento a e di raggio equa- 
toriale a: r=a(1—[a + 0;] sen?@ + a, sentp+....). 
Per un’ellisse di eguale schiacciamento a si ha per la di- 
stanza dal centro r di un punto di latitudine geocentrica ®, 
come già si vide più indietro, 
2 
8 
a N 8a? A 
r=a|l_-|a+ 3 sen® @ + — sen PH+...}. 
Per cui la distanza fra lo sferoide e l’ellissoide lungo il paral- 
lelo di latitudine geocentrica @, misurata lungo il raggio, è 
9 
9 
1 5) To 
ta costes) A lap a? — 49) sen? 29, 
e tenendo conto della (2) si avrà che il massimo di questa dif- 
j è PE 
ferenza, che si verifica per sen? @ = SIR 
M; 
(1 ida Y ) 79 9 aa? M 
8 Ee}mas. 8 g Mi 
M 
La densità media della terra è 5,6, quella alla superficie 
è 2,8. Quindi il minimo valore che può avere la massa dello 
sferoide omogeneo è M, = ta M e prendendo per a ed a i valori di 
Bessel a= 6377397 ed a2—=0,00001117 si ha (r:—r)xas.= —16. 
ps niet 
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