IL DIVARIO FRA L’ELLISSOIDE E LA TERRA FLUIDA 167 
Dopo ciò Helmert scrive: “ Ma questo valore potrebbe essere 
“ troppo grande. Noi vedremo che la densità da principio cresce 
“rapidamente e che già alla profondità di circa a :4 è uguale 
“a 5,6. Poniamo quindi per base uno sferoide omogeneo di den- 
“ sità 5 (2,8 + 5,6), allora sarà M, = è M ed (r,—r.)me. = — 92. 
“ Noi vedremo che lo schiacciamento degli strati di egual densità 
“ diminuisce probabilmente andando verso l’interno. Quindi la 
“ massima distanza primamente trovata potrebbe essere troppo 
“ grande, giacchè essa in certo qual modo implica la supposizione 
“ di una rapidissima variazione dello schiacciamento fino a zero. 
“Il secondo valore mostra che un moderato ingrandimento 
“ della densità superficiale diminuisce notevolmente la differenza 
“(rs r.)ms.. In ogni caso le distanze fra l’ellissoide e lo sfe- 
“ roide sono minime ,,. 
Helmert poi osserva che se si confrontano gli ultimi risul- 
tati con quello di Bruns, si avverte che, per uguali grandezze 
degli assi, lo sferoide normale e lo sferoide dianzi considerato 
si distaccano dall’ellissoide di quantità del medesimo ordine, ma 
in senso opposto. E cioè, lo sferoide normale o geoide abbraccia 
o avvolge alle latitudini medie l’ellissoide: lo sferoide consi- 
derato da Helmert, cioè la Terra fluida, è a quelle medesime 
latitudini depresso sotto l’ellissoide. “ Ciò non deve meravi- 
“ gliare ,, scrive Helmert, “ poichè deviazioni anche molto tenui 
“ della distribuzione della massa nell’interno della terra da 
« quella dello strato fluido sono sufficienti a produrre una tale 
“ differenza. Ma indubbiamente la terra è solida fino ad una 
“ certa profondità, e se poi anche qui, a cagione di deviazioni 
“ della distribuzione della massa, dalla condizione fluida si ge- 
“ nerano tensioni, le quali da ultimo producano una distribuzione 
“ prossima a quella, ciò non si può tuttavia estendere a’ frazioni 
“ del raggio, della grandezza dell'ordine di a? ,. 
In appoggio di questa sua affermazione Helmert adduce due 
esempiì irrefutabili. Egli si valse delle formole per la variazione 
della gravità al livello del mare date da Borenius e da Paucker (!), 
(') “ Bulletin de la Classe physico-mathématique de l’Académie des 
Sciences de St-Pétersburg ,, tome I, 1843; ibidem, tome 12, pp. 120-123; 
tome 13, pp. 49-89 e 225 237, particolarmente la p. 227. 
