168 OTTAVIO ZANOTTI BIANCO 
e applicando il teorema di Clairaut per avere lu schiacciamento 
e gli altri coefficienti della sua formola, ottenne per la massima 
distanza fra lo sferoide normale del geoide e l’ellissoide di eguale 
schiacciamento, e facendo a = 6377397, le espressioni seguenti, 
dedotte da due differenti espressioni trovate da Borenius, con 
osservazioni della gravità al suo tempo, rispettivamente 
Sferoide sopra l’ellissoide al massimo + 92,3 
” , » , — 5 
dalla formola di Paucker ebbe 
Sferoide sopra l’ellissoide al massimo  — 1142, 
Nel 1900 Giorgio Darwin pubblicò nelle “ Monthly Notices 
of the Royal Astronomical Society ,, la Memoria già menzionata 
intitolata: The Theory of the figure of the Earth carried to the second 
order of small quantities: questa fu stampata poi anche nel volume 
dei Scientific Papers del medesimo autore (Cambridge, University 
Press, 1910), pp. 78-118. Nell’irtroduzione a questa Memoria il 
sig. Darwin scrive quanto segue: “ Nel secondo volume della sua 
“ Hohere Geodtisie, il dott. Helmert ha anche investigato la formola 
«“ per la gravità fino al secondo ordine di piccole quantità. L'espres- 
sione della gravità che egli paragonò coi risultati degli espe- 
rimenti del pendolo, fu presa come non avente alcun termine 
dipendente dalla quarta potenza del seno della latitudine. I ri- 
sultati degli esperimenti sono alquanfo irregolari, e non vi 
era alcun vantaggio nell’inclusione di un tal termine; conse- 
guentemente il dott. Helmert ammise, che un tal termine è 
di fatto evanescente, e accennò che ciò implica che la super- 
ficie della Terra è elevata sul vero ellissoide, invece di essere 
depressa sotto di esso, nelle latitudini medie. Non vi può, io 
penso, esservi alcun dubbio che debba esservi una depressione, 
e perciò sembra che sarebbe più sicuro di adottare una for- 
mola tale quale io l’ho data al $ 6 (41) per le future ridu- 
zioni delle osservazioni pendolari ,. 
La formola per la gravità alla quale allude Darwin, che sì 
riferisce al livello del mare, è la seguente: 
g= ge(1+ d cos?) — 0,0000295 sen? A cos? )) 
ove 9 e ge sono la gravità alla colatitudine XY e all’ equatore 
b — Ip — Ye 
Ge 
PSI 
| 9, essendo la gravità al polo. 
ione 
