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SULLA SCOMPOSIZIONE DI UNA FORMA BINARIA, ECC. 263 
Si conchiude che per ciascun polinomio A si hanno due 
valori del parametro; a ciascuna delle radici #°, n' d’un poli- 
nomio A° corrispondono nella corrispondenza }i{ gli stessi due 
valori z, n, che sono i valori del parametro di quel polinomio. 
Se due polinomi A, A' sono complementari, le due radici del- 
l’uno sono eguali ai due valori del parametro dell’altro. 
5. — Siano ancora E, n i due punti che corrispondono ad 
un dato &' in una corrispondenza }é}; le coppie &, n al variare 
di #' costituiscono un’involuzione; si ottengono così tre involu- 
zioni (£=1,2,3) ed i primi membri delle loro equazioni si espri- 
mono razionalmente nei coefficienti della biquadratica e nelle 
radici /; della risolvente cubica. Infatti, si denotino con Dag i 
minori di 2° ordine del determinante D (2) e con Dag® il valore 
di Dag quando si sostituisce per / il valore 7;. Allora si ha: 
). Î) + E î (è). Iye= ) + ) + (è). 
(8) Di: Dig: D,3° a Do, Ds9 Ha Dyg0 = Dzi: Dgy°: Ds3 4 
e posto: 
ae a0E? _ Dare + dg Do. 
Q == 2a; E? - (409 + 21) z' -- 203, 
R=(a,—l)E?+ 2a; + a, 
qualunque sia #’, si hanno le tre identità: 
(9) Dai P+ Da2°Q + Das” ER=0, (i="12:8) 
dove è indifferente che per indice a si prenda uno qualunque 
dei numeri 1, 2, 3. 
D'altra parte £, n sono le radici dell'equazione: 
Pa? +Qx+E=0, 
che si deduce dalla (5°), donde: 
P(@E+n=_—_-0, Pin=8&; 
e ora da queste e dalle (9) si ricavano le equazioni: 
(10) Dia” La Das (E + n) + Dag!En == 
