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Questa è una notevole relazione tra i valori 9, 0; .. delle 
successive forme polari della biquadratica data, calcolate per 
due parametri associati &, #. 
n 
8. — Col mezzo di questa relazione possiamo facilmente 
dimostrare con calcolo diretto la formola (4), che dà la scom- 
posizione della biquadratica nella somma di due quadrati. 
Supposto che e ' siano associati (£=='), supposto cioè: 
(15) azar? — l;(£2)}=0; ossia: as=l;(EE)?, 
si tratta di verificare che si ha: 
X=|Ax®P + [Ag® P. 
Facciasi ancora la sostituzione (a); tenendo presente la (5), 
sì ha: 
; 1 
Ag) = ne (00 Y1° + 2a, Yi Y2) ’ 
%o 
i 1 
Ag = Va, (203712 + 04 Y2°). 
Quadrando e sommando e tenendo conto che in virtù della (14) 
si ha: 
pigra 029; 
3 + LIFT 10,08, 
si deduce: 
i i 1 1 
[Al da == [Ag da = do (co Y +20, Ya Y2)? + CA (203412 + 04 Y2°)? 
= 09Y1f + 40141842 + 602412424 4034142804 Y24 
== X(%1, x9). P 
9. — In ciascuna corrispondenza }i{ i punti doppi sono le 
radici della data biquadratica, e queste (come sopra si è detto) 
non si possono assumere come valori di parametri per i poli- 
nomi A. 
Ad un punto di diramazione della corrispondenza }1{ cor- 
rispondono due punti coincidenti in uno, che è radice di @. Se 
x', x" sono le radici di @, nella corrispondenza }1{ al punto 2' 
corrispondono due punti di diramazione &', n° ed al punto x" 
