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Basta quindi considerare un sistema composto di un albero, 
con velocità angolare media nulla, solidale a masse rotanti, e 
sollecitato dall’esterno, all'estremo ove si trova il motore (che 
diremo estremo-motore) da un momento funzione periodica del 
tempo (variazione del momento motore rispetto al valore medio), 
e all’altro estremo (estremo-elica) da un momento (variazione 
del momento resistente rispetto al valore medio) che si ammette 
contrario alla velocità di tale estremo, relativa al suo moto 
medio, e proporzionale ad essa secondo un coefficiente e. Per 
gli alberi d’elica delle navi, seguendo il Frahm, si può porre: 
(1) G= (36-41, 
dove M,, è il momento motore medio, e, la velocità angolare 
media dell’elica. 
Studiato in tal modo il solo moto oscillatorio, bisognerà 
aggiungervi il moto medio del sistema per averne il moto ef- 
fettivo. 
Noi supporremo inoltre perfetta l’elasticità dell'albero. 
Caso di un albero cilindrico omogeneo 
con sole masse rotanti estreme. 
Se + è l'angolo di cui, al tempo #, è ruotata una sezione 
normale all’asse, posta a distanza x da un punto dell’asse stesso 
preso come origine; se con e7 indichiamo il momento polare di 
inerzia della sezione, che si suppone costante; con X la costante 
elastica torsionale dell’albero (momento torcente per angolo di 
torsione = 1, fra sezioni a distanza 1); con y la densità del 
metallo, l'equazione del moto è notoriamente: 
Ellote:1 ind 
fel ide pe 
la quale ammette come soluzione generale: 
sapa i ei 
