LE OSCILLAZIONI TORSIONALI DEGLI ALBERI DI TRASM., ECC. 367 
ossia una funzione rappresentabile con due onde torsionali, de- 
finite delle funzioni f, ed f, arbitrarie, propagantisi in sensi 
do . Tale velocità di 
propagazione, nel caso di sezioni circolari od. anulari, per le 
quali si ha sempre K=G< dove G è il modulo di elasticità 
tangenziale, è uguale a /E , e perciò costante per un dato 
materiale; per l’acciaio Martin-Siemens è V = 3230 29/,. 
Le funzioni f, ed f, si determinano conoscendo le coppie 
agenti e ponendo le equazioni dell’equilibrio dinamico per le 
sezioni estreme. Inoltre, osservato che, a regime, l’oscillazione 
è periodica, e perciò sempre scomponibile in un numero prati- 
camente limitato di oscillazioni armoniche, si può svolgere la 
trattazione, attribuendo alle funzioni f la forma di funzioni si- 
nusoidali, per mezzo delle quali, essendo, colle ipotesi ammesse, 
applicabile il principio della sovrapposizione degli effetti, si può 
studiare una oscillazione comunque complessa. 
Il metodo che si propone per la determinazione di tali so- 
luzioni sinusoidali, si basa sulle seguenti considerazioni: 
Una soluzione sinusoidale qualunque di pulsazione w avrà 
la forma: 
>= a sen |w (—5) + yi] +bsen[w((+Z)+v1|; 
questa espressione, indicando con a un angolo qualunque, 
purchè diverso da 0 o da un multiplo di t, si può sempre 
trasformare nell’altra: 
(2) 3— @, sen (Ut + g,) sen Da a a) sE 
@, sen (Wt + ©») sen = 3 
dove G,, &,, 9; e ®, sono determinati dai valori di a, d, Wi, W? 
e a. I due termini dalla cui somma risulta +, rappresentano moti 
oscillatorî nei quali le varie sezioni si muovono colla ce 
È War 
fase 9, 0 ©, e con ampiezze &, sen ii a) o &, sen —— _ , le 
quali, essendo @, e @, due costanti, variano sinusoidalmente 
con l’ascissa x; esse costituiscono perciò due onde stazionarie 
