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ALCUNE QUESTIONI SUGLI SPAZI TANGENTI, ECC. 485 
Le quali eguaglianze, paragonate colle (3) e tenuto conto che 
Pun = — Pan = Yen TÀ Gran (2=3, 4), porgono Pia =Pia=0. 
Perciò, anche nel caso attuale, @,, si annulla sulla retta a,=0,=0; 
il sistema A\F= A,F=0 è completo. Pertanto nel caso cs) il 
sistema rappresentato dalla V,, con un opportuno cambiamento 
x . 
di parametri, è riducibile alla forma: 
ST Boga xO+gnue=0 
9 LX Yin 20 + geo =0 
CACITAÌ G2er Li ga e =0 
Urg 109 Lun, r00 dor e + un dA + Xp, a) + pe=0 
- 
(7) 
(cosicchè si può supporre che gli operatori A,, As, 43, 4, siano 
ò ò d 
Of ‘dra “dr” dt, 
ci permettono inoltre di affermare che sussistono le (3) e le (6) 
in cui le g' si pongano uguali a zero e al posto delle g' si 
sostituiscano le attuali 9g (giacchè ora i due sistemi [6] e [07] 
sì possono supporre coincidenti). Ora fra le uguaglianze com- 
pendiate nella (3) vi sono le 
rispettivamente ) anzi le considerazioni svolte 
| 9g Qua | | 9198 Ya24 | 
| —_ 
| 9123 Gi24 | | 9223 9224 i 
0 
che permettono (5) di porre: 
Gus =, Qua =, 
(8) | Gg Uh, Gia =UWE, 
Gaga VA, Gra =Vk. 
Dalle (6) segue allora (Av — u?) A?= (Av — n?) & = 0: 
perciò sarà 4=X%=0 oppure \v—u?=0. Nel primo caso, 
(8) La conclusione non cade anche se 9123 = 91, = 0, giacchè le (3) mo- 
strano che in tale ipotesi dovrà sussistere almeno una fra le coppie di re- 
lazioni gig = gu4=0, 922392 = 0. 
