494 ALESSANDRO TERRACINI 
(19) NpPal + E ga + pra! + 
+ Po (10 209 + (AÒ) hO - h3>) a® + (20 29 + hed) x) da 
+ ps (MPA (MPN + MOL MPI 4-20) 20) + 
- Yi gl!) + ge (40) x) - ho cl + Y3 (CA gel) °° h® x) <- 
+ Yi e — (0. 
La (18) poi, derivata rispetto a Tt,, permetterà, tenuto 
conto di quanto precede, di ricavare x", espressa ancora 
linearmente per le derivate prime e seconde di x. Allora, se 
sì deriva la (19) rispetto a t., e si sostituiscono le derivate 
terze e quarte di z, che così prendono origine, mediante le espres- 
sioni di cui si è detto, si trova una equazione di Laplace, con- 
seguenza delle (16), di cui scriviamo per ora i soli termini con- 
benenti. 20 6 209. 
(20) go — BI, 00 + PRATI da gl) | «22 
4 Pi Ga g È Ga TT... =U. 
Ora, poichè termini in x“, «°° non compaiono nelle (16), essi 
dovranno mancare altresì nella (20); perciò, con opportune per- 
mutazioni di indici sulle relazioni che ne seguono, sì deduce 
intanto: 
(log p.)l!" =(log p3)!" = (log.9)!", ecc. 
e perciò p,, P:, P3 sono proporzionali a tre funzioni rispettiva- 
mente delle sole T,, 14; Ta, Ti T3, Ty. Quindi, moltiplicando l’ul- 
tima fra le (16) per un opportuno fattore, si può supporre 
senz'altro: 
(21) Pi = Pi (t., T,) (E 2, 3). 
(22) Ga Ya (74). 
Ciò posto, se si scrive in questa ipotesi per disteso la (20), sì 
trova che in essa manca il termine in 28%, e perciò, se si tien 
conto delle tre prime (16), essa si deve ridurre a un’identità. 
Scrivendo che in essa sono nulli i coefficienti di x e x, si 
hanno le relazioni: 
gP +29, H9=0, 
95 + 2p2 459 = 0, 
_ 
PR, e a 
