500 ALESSANDRO TERRACINI — ALCUNE QUESTIONI, ECC. 
(30) piF0, po#0, pa=0, 
e 
(31) pi#0,. pa =0, pg =0. 
Si potrà allora ragionare come nel n° 6 fino a dedurne 
che o è gg =" 0, oppure il sistema rappresentato dalla V, è riduci- 
bile alla forma (15), dove si facciano ora rispettivamente le ipo- 
tesi (30) e (31). Ma questa seconda alternativa conduce ancora 
alla conclusione g4 = 0; bastando, per ciò, derivare l’ultima (15) 
rispetto a 13, con che si ottiene, tenuto conto delle altre (15) 
opportunamente derivate, una nuova equazione di Laplace, in 
cui compare 2° col coefficiente g,; e poichè x°% non compare 
nelle (15), ecc. 
Quindi nei casi V e VI Za V, è luogo di col Vi, ciascuna 
delle quali rappresenta quattro eq. di Lap. lin. ind. 
Per esaurire la ricerca non restano più dunque a esaminare 
se non le ipotesi II, III, IV del sottocaso 43). Questo esame 
sarà fatto in una ulteriore Nota, che conterrà altresì un enun- 
ciato riassuntivo dei risultati conseguiti. 
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