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prostio-liasio NPB con vértice en la encía, sino también el ánf^u- 

 lo intrafacial prostio-nasio-basio PNB con vértice en el arranque 

 de la nariz, el rt'vo'«/(C>/>í>j//<i;c/<j!/nasio-basio-prostio NBP y e\drea 

 del triángtilo facial. 



El triángulo facial, preconizado en 1908 por el profesor 

 Klaatsch, había sido ya citado por Koster, y hace unos cuarenta 

 años por Assézat, en el tercer volumen de la Asociación fran- 

 cesa para el Progreso de las Ciencias. No he podido comprobar 

 estas citas ni estudiarlas. Lo recomendaba también el Dr. Rivet 

 en sus Recherches sur le /ro^wíz/A/jwí? («L'Anthropologie», xx 

 y XXI, 1909 y 1910), pero sólo para hallar por diliujo el ángulo 

 facial; dibujo en el que con facilidad se descubrían también los 

 otros dos ángulos, pero la pauta de aquél no servía para gra- 

 duarlos. Tan rápido y cómodo por lo menos es el procedimiento 

 trigonométrico seguido en el presente estudio; por él obtenemos 

 los tres ángulos y el área. 



El triángulo representa el desarrollo absoluto y relativo de la 

 cara (sin mandíbula) en el plano medio ó de simetría; claro es 

 que quedan fuera de su área la prominencia de la nariz y la in- 

 flexión de la base del cráneo hacia el fondo de las órbitas; pero 

 estos elementos no son constituyentes del desarrollo maxilar y 

 del espacio faríngeo, teniendo además su procedimiento de es- 

 tudio aparte. En el triángulo, los tres vértices son importantes: el 

 alveolar ó prostio P, porque es el vértice externo maxilar; el na- 

 sio N 6 arranque de la nariz, porque su mayor elevación ó mayor 

 hundiiuicnto con relación a ios otros elementos faciales anterio- 

 res influye respectivamente en el mayor ortognatismo ó mayor 

 prognatismo fisonómico; el basio B ó borde anterior del agujero 

 occi]JÍtal ó posterior de la faringe nasal, porque su mayor ó me- 

 nor distancia de los otros dos atenúa ó exagera ciertos contrastes. 

 Este último punto B es inaccesible en las mediciones en vivo, 

 y, por consiguiente, inservible en las bellas artes, siendo susti- 

 tuido por la proyección del oído, colocado á una altura algo ma- 

 yor, pero también variable en el cráneo. El ortognatismo muy 

 acentuado de las estatuas de los dioses mayores de la Grecia clá- 

 sica resulta de la supresión casi absoluta del hundimiento del 

 arranque de la nariz y del descenso del nivel del oído, con reía- 



