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Se puede decir que la diferencia es nula en la serie masculina; 

 en la femenina no pasa de nueve minutos, y su incongruencia en 

 un primer cUculo se corrigió, en la media aritmética de ángulos 

 individuales, al descubrir un error material en un ángulo indivi- 

 dual. Siendo el error probable en los valores medios de los án- 

 gulos de diez y seis á veinticuatro minutos, queda demostrada 

 la bondad de los tres procedimientos. 



Creí necesario seguir los tres, porque en el tratado del profe- 

 sor Martín se dice en la pág. 71 que «el índice de valores me- 

 dios es inexacto en series poco homogéneas», y como argumen- 

 to anota que el valor medio de los índices es como el índice 

 centesimal de los medios, disminuido en el producto por cien de 

 un cociente, que tiene por dividendo el producto del coeficiente 

 de correlación de ambos \alores por la desviación constante del 

 uno por la del otro, por divisor el cuadrado del valor denomi- 

 nador del índice. Se \ c pues, que, ó las series vascas son bien 

 homogéneas, ó el argumento sólo es aplicable á series muy de- 

 ficientes. 



Mi resultado sirve también de contestación al argumento que 

 Cournot presentó á Quételet, y que transcribo de mi Manual de 

 Antropometría, pág. 160: 



»S¡ se toman las medias aritméticas de cada lado de una serie 

 de triángulos rectángulos y se construye el triángulo medio, no 

 será rectángulo; si se le hace rectángulo, los otros ángulos no 

 serán medios, ó el área no será media; es decir, que el individuo 

 que respondiera á los valores medios en todas las medidas no 

 será posible, ni siquiera imaginable.» Aquí se observa la obceca- 

 ción matemática de quien está más acostumbrado á imaginar 

 abstracciones que á examinar 6 mirar objetos naturales; pues 

 los varios triángulos rectángulos son puras abstracciones, que 

 coinciden exactamente en la magnitud de un ángulo y que son 

 completamente independientes entre sí en todo lo demás, mien- 

 tras que en los seres vivos no puede haber tal independencia 

 entre sus varios caracteres y tal sujeción rigurosa en uno de éstos. 



No sólo es imaginable y posible el triángulo medio, sino calcula- 

 ble V trazable', más todavía: es capaz de relación íntima con la 

 estética, aun suponiendo que ésta tuviese un ideal matemático, 



