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nach Br.’s Terminologie nothwendig eine binäre, ternäre, quater- 
näre oder senäre. Andrerseits ist es klar, dass, wenn ein System 
von Knoten sich um eine durch irgend welchen Punkt gehende Axe dreht, 
die wirkliche Rotations-Bewegung des ganzen Systems um diese Axe von 
der scheinbaren Rotations-Bewegung um eine durch irgend welchen Kno- 
ten gehende parallele Axe für das Auge eines Beobachters, dessen Stelle 
mit diesem Knoten zusammenfällt, nicht verschieden seyn wird. Daraus 
geht unmittelbar hervor, dass jeder Symmetrie-Axe, welche durch keinen 
Knoten des gegebenen Systemes geht, immer andere zu ihr parallele 
Symetrie-Axen entsprechen, welche durch die verschiedenen Knoten des 
Systemes gehen. Auch ist leicht einzusehen, dass jede durch einen Knoten 
gehende Symmetrie-Axe nothwendig entweder mit einer der Kanten des 
Elementar-Parallelepipeds, welche dieser Knoten zum Scheitel hat, oder 
mit einer der Diagonalen eines solchen Parallelepipeds oder mit der Dia- 
gonale einer seiner Flächen zusammenfällt. Gibt man diese Grundlagen 
zu, so kann man mit Br. die verschiedenen Netz-Systeme oder vielmehr 
die verschiedenen Systeme der Knoten, die sie darbieten können, nach der 
Zahl und Natur der Symmetrie-Axen, die durch einen gegebenen Knoten 
gehen, klassifiziren. Der Vf. zählt wirklich 7 Klassen von Knoten-Ver- 
'einigungen oder -Systemen. Die 
Systeme der 1. Klasse, entsprechend dem I. Krystall-Systeme der Mi- 
meralogen, zeigen 4 ternäre, 3 quaternäre und 6 binäre Axen. Dahin ge- 
hören der Würfel, das quadratische Oktaeder (ou cube centre, ou rhom- 
boedre de 120°), das regelmässige Tetraeder oder regelmässige Oktaeder 
oder Rhomboeder von 7003144, 
IT. Klasse: entspricht dem II. Krystall-System der Mineralogen , hat 
1 quaternäre und 4 binäre Axen und begreift die gerade quadratische 
Säule, das quadratische Oktaeder (ou prisme droit centre a base carree). 
II. Klasse: hat nur 1 senäre und 6 binäre Axen und nur eine Form: 
das gerade Prisma mit gleichseitig-dreieckiger Basis. 
IV. Klasse: mit 1 ternären und 3 binären Axen, enthält nur eine 
Form: ein Rhumboeder, worin 2 entgegengesetzte Scheitel die Enden einer 
ternären Symmetrie-Axe und die 6 anderen Ecken die zweier gleichseitigen 
Dreiecke sind, deren unter sich parallelen Flächen die Diagonale, um die 
es sich handelt, in 3 gleiche Theile theilen. — Diese und die III. Klasse 
'entsprechen dem III. Krystall-System der Mineralogen. 
V. Klasse: das IV. System der Mineralogen vertretend, hat 3 binäre 
Axen und 4 verschiedene Formen; das rechteckige Parallelepipedum cent- 
rirt oder nicht centrirt, und dasselbe mit 2 oder mit 6 centrirten Flächen. 
VI. Klasse: entspricht dem V. System der Mineralogen und hat nur 
'eine binäre Axe und 2 Formen: das gerade centrirte oder nicht centrirte 
Prisma, welches ein Parallelogramm zur Basis hat. 
VII. Klasse: dem VI. Systeme der Mineralogen entsprechend, ist ganz 
ohne Symmetrie-Axe und hat nur eine Form, das schiefe Prisma, welches 
ein Parallelogramm zur Basis hat. 
Stellt man alle Systeme in eine Tabelle zusammen, so erhält man: 
