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den ili*ei wesentlichen Achsen eine vierte hinznkommt, 

 welche sich mit zwei gleiclilangen derselben so in Grösse 

 und Lage ausgleicht, dass sie mit ihnen gleiche Länge hat, 

 mit denselben in oleicher Ebene liegt und dass sie alle drei ihre 

 Neigung gleichmachen, wodurch dann ihre Durchschneidungs- 

 ■winkelsämmtlich den Werth von 60** erhalten. Durch diese Aus- 

 gleichung ordnen sich drei Achsen der noch übrigen vierten, aus- 

 schliesslich senkrecht bleibenden, unter. Die Wahl der Haupt- 

 achse ist sonach hier nicht willkürlich, sondern diejenige wesent- 

 liche Achse, welche zu allen übrigen senkrecht steht, ist offenbar 

 die eigenthümlich hervortretende , ihre Länge seye , welche 

 sie wolle: sie ist also von selbst Hauptachse, und die 

 übrigen drei Achsen sind ihre Nebenachsen. 



21) Dieses Verhältniss hat man: Monotrimetrie 

 genannt. 



22) Die dadurch erwachsende Grundgestalt ist die 

 zwölf fläch ige Doppelpyramide oder Hexagonal- 

 pyramide. 



23) Die Mannigfaltigkeit des Verhältnisses der 

 wesentlichen Achsen zu einander nimmt zu, wenn alle nur 

 in Dreizahl vorhandenen Achsen ungleiche Länge annehmen, 

 während ihre gegenseitige Neigung die einfachste , daher 

 rechtwinklige bleibt. 



24) Dieses Verhältniss ist das der s. g. Anisometrie. 



25) Die dadurch sich ergebende Grundgestalt ist eine 

 schmalbreite oder gedrückte acht fläch ige Dop- 

 pelpyramide, gewöhnlich nach der, den Pyi*amlden ge- 

 meinsamen , Grundfläche rhombische Pyramide ge- 

 nannt. 



26) Die weitere, in der Natur vorkommende, 

 Ve rman nigfal tigung der Verhältnisse der wesentlichen 

 Achsen bezieht sich stets auf nur drei derselben und zwar 

 bei Ungleichheit der Länge von allen dreien. Die 

 Vermannigfaltigung der Beziehungen kann sich sonach nur 

 in einer verschiedenen Neigung äussern. 



27) Das einfachste hier mögliche Verhältniss ist 



