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Ecke der letztem dadurcli nicht zum Verschwinden ge- 

 braclit werden. 



75) Die auf diese Weise durcli einen dreiflächigen Auf- 

 satz auf jede Oktaedei'fläche entstandene abgeleitete Gestalt 

 ist ein , aus 24 gleichschenkligen ahnlichen und gleichen 

 Dreiecken zusammengesetztes Vierundzwanzig flach, an 

 welchem die Ecke der wesentlichen Achsen S Flächen , die 

 Ecke der Flächenzwischenachsen 3 Flächen haben. Der 

 Name ißt oktae drisch er Ikositetraeder. Um an die 

 Entstehung aus den 8 Flächen der Grundgestalt zu erin- 

 nern , ist der IName Dreimalachtflach, Triakisok tae- 

 der, nach Naumanns Vorgange, sehr angemessen. 



76) Das Zeichen dieser abgeleiteten Gestalt ist O^F^, 

 wodurch die S Flächen des Ecks der wesentlichen Achsen 

 und die 3 Flächen des Ecks der Flächenzwischenachsen aus- 

 ofedriickt sind. 



77) An die Bildung dieser abgeleiteten Gestalt reihet 

 sich in steigender Vermannigfaltigung zunächst die 

 Bildung einer andern , welche dadurch entsteht , dass die 

 nie dem Flächenaufsatzecke zu mittelhohen werden, so 

 dass also die Ecke der Grundgestalt die Hälfte ihrer Flä- 

 chenzahl verlieren , indem je zwei Flächen eines Oktaeder- 

 ecks 5 welche zugleich zwei aneinander liegenden Aufsatz- 

 ecken angehören , in Eine Ebene zu liegen kommen j daher 

 zu einer einzigen Fläche zusammenfliessen. 



78) Die ejitstehende Gestalt ist, statt eines Vierund- 

 zwa nzigflach s , durch Ausfall der Hälfte der Flächen, 

 ein Zwülfflach geworden. Die Gestalt der ähnlichen und 

 gleichen Flächen ist aus gleichschenkligen Dreiecken zu Rau- 

 ten geworden. Die dreifläcln'gen Aufsatzecke sind dreiflä- 

 chig geblieben, die achtflächigen Ecke der wesentliclien Ach- 

 sen sind vierflächig geworden. Der Name dieser Form ist: 

 Rautenzwölfflach, Rhombododekaeder. 



79) Das Zeichen ist 0*F^ ; es drückt die 4 Flächen 

 der Grundformecke und die 3 Flächen der Flächenauf- 

 öätze aus. 



