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80) Eiiiü zunächst weiter fortschreitende Ver- 

 innniiigfaltig u ng der Achsenverhältnisse ist diejenige, bei 

 welcher zu den Flächenzwischenachsen auch die 

 Ka n teil z w is c h o n ac lisen sänuntlich hiii/ukominen und 

 die entstehenden Ecke in niedriger Erhebung auftreten. 



81) Die entstehende Gestalt hat 6 Grundformecke, wel- 

 che achtflächig sind , S Flächenaufsatzecke, welche seehsflä- 

 cliig sind. 12 Kantenaufsatzecke, welclie vierflächig sind. 



Das Zeichen ist sonach O'^F'^K*. 



S'2) Die Krystallges.talt ist ein Ac h tun d vierz ig flach, 

 T e t r a k o n t o k t a e d e r, welches auch als S e c h s m a 1 a c h t- 

 flach, II e X a k i s o k t a e d e r , zweckmässig von Naumann 

 aufgeführt wird , um an die Entstehung aus dem Oktaeder 

 zu erinnern. Die 48 Flächen sind deckende gleichseitige 

 Dreiecke. 



83) In der so eben erwähnten Gestalt sind die Erhe- 

 bungen der Ecke der Grundgestalt, sowie der Flächenauf- 

 satzecke und Kantenaufsatzecke in gleichgewichtiger Erhe- 

 bung entwichelt. Erheben sich die Kantenaufsatzecke vor- 

 wiegend , ohne jedoch die übrigen Ecke zu vernichten , so 

 fallen je zwei Flächen , die einer Grundgestaltecke und 

 einer Flächenaufsatzecke gemeinsam sind, und von wel- 

 chen eine einem Kantenaufsatzecke, die andere einem andern 

 Kantenaufsatzecke angehört , in eine einzige Fläche zu- 

 sammen. 



84) Die entstehende Gestalt behält durch Ausfall der 

 Hälfte der Flächen der vorhergehenden nur 24 Flächen, ist 

 also ein Ikositetraeder , w^elches aus deckenden Trapezien 

 gebildet ist und daher den Namen S ch i e f r a ut e nvie r- 

 n n d z w a n z i g f 1 a c h, T r a p e z i k o s i t e t r a e d e r verdient. 



8.5) Das Zeichen ist O^F^K*, indem die Ecke der 

 wesentlichen Achsen vierflächig, die Ecke der Flächenzwi- 

 schenachsen dreiflächig und die Ecke der Kantenzwischen- 

 achsen vierflächiff sind. 



86) Erlangen bei der gleichzeitigen Wirksamkeit der 

 Flächenzwischenachsen und Kantenzwischenachsen erstere 



