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ilas Übergewicht in der Erhebung, jedoch jiur so, dass kei- 

 ne Ecke vernichtet werden , dass aber je zwei Flachen, 

 welche zugleich einem Eck der Grundgestalt und einem Kan- 

 tenanfsatzeck angehören, in eine einzige Ebene zusammen- 

 fallen. 



87) Die entstehende Gestalt ist ein Vierundzwan- 

 zigflach von deckenden gleichschenkligen Dreiecken. We- 

 gen ihrer Verwandtschaft mit dem Sechsflach nennt man sie 

 Viermalsechs flach, Tetrakishexaeder. Sie er- 

 scheint nämlich als ein Würfel, welcher auf jeder seiner 

 sechs Fläclien mit einem vierflächigen Aufsatz bedeckt ist. 



88) Das Zeichen ist O^F^K-, indem die Ecke der 

 wesentlichen Achsen vier Flächen, die Ecke der Flächen- 

 zwischenachsen aber sechs Flächen haben und die Kanten- 

 zwichenachsen in Kanten endigen. 



89) Wenn, bei gleichzeitiger Wirksamkeit der wesent- 

 lichen Achsen , der Flächenzwischenachsen und Kantenzwi- 

 schenachsen es geschieht, dass die Flächenzwischenachsen, 

 in möglichstem Grade das Übergewicht erlangen, so bleiben 

 nur für die acht Enden dieser Achsen acht Ecken, von drei 

 Flüchen gebildet, übrig, während die Kantenzwisclienachsen 

 statt in Ecke, in Kanten ausgehn und die wesentlichen Ach- 

 sen einen einfaclien Flächenschluss erhalten. 



90) Das Zeichen ist sonach für die, in eine einzige Flä- 

 che endenden, wesentlichen Achseji O^, für die in eine Kan- 

 te , also in zwei Flächen endenden Kantenzwischenachsen 

 K- und für die in je ein dreifläcliiches Eck endenden Flä- 

 chenzwischenachsen F'^. Das Zeichen der ganzen Gestalt 

 ist also: O^K-F-^; man kann aber das Zeichen bloss durch 

 O'^ geben, da hier keine Verwechslung möglich ist, indem 

 aus dieser Bezeichnung hervorgeht, dass alle wesentlichen 

 Achsen in je eine einzige Fläclie sich schliessen , was nur 

 bei der hier gedachten Gestalt der Fall ist. 



91) Diese Gestalt ist der Würfel, oder das regel- 

 mässige Sechs flach, aus sechs sicli deckenden öua- 

 dratflächen, acht Ecken und zwölf Kanten bestehcjul. 



