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2) II e m i e d r i s c h c G c s t n 1 1 c n. 

 n) Parallelfläcliige Gestalten. 



92) Es kommen in der Natur Krystallgestalten vor, wel- 

 che durch Aufbau auf die Gruiidgcstalt des Oktaeders ent- 

 stehn, indem statt der Kantenzvvisclienachsen die Kanten- 

 zwischenzwischenachsen oder s. g. Kantenbeiachsen neben 

 den Flächenzvvischenaehsen wirksam erscheinen inid zwar 

 so, dass abwechselnd eine Beiachse um die andere mit bei- 

 den Hälften zuoleich ausfällt. Hier entstehn also h e m i e- 

 drische Gestalten. Dieselben haben je zwei gegenüber- 

 stehende parallele Fläclieii ujid heissen daher p a r a II e I- 

 f 1 ä c h i g e. 



1)3) Wirken am Oktaeder auf die so eben gedachte Wei- 

 se die wesentlichen Achsen, die Flächenzwischenachsen und 

 Kantenbeiachsen gleichseitig und geschieht diess mit schwa- 

 cher Erhebung der Enden der Flächenzwischenachsen, so 

 entsteht eine aus vierundzwanzig sich deckenden Trapezien 

 zusammengesetzte Gestalt, bei welcher die sechs Ecke der 

 wesentlichen Achsen vierflächig, die acht Ecke derFlächen- 

 zwischenachse dreiflächig und die zwölf Ecke der, wegen 

 des Ausfalls der Hälfte, von zwölf auf sechs verminderten 



Beiachsen vierflächig sind. Das Zeichen ist 0*F'*2 • 



94) Der Name der Gestalt ist Diakis dodekaeder 

 oder Zweimalz wo IffI ach. 



95) Erheben sich am Oktaeder die Enden der Flächen- 

 zwischenachsen bei gleichzeitiger Wirksamkeit der wesent- 

 lichen Achsen und Beiachsen möglichst hoch, so fallen von 

 der vorigen Gestalt je zwei Flächen, welche zugleich einem 

 Eck der wesentlichen Achsen und einem Eck der Beiachsen, 

 abwechselnd in den Polkanten und Mittelkanten angehören, 

 zu einer einzigen Fläclie zusammen. Aus dem \ierundzwan- 

 zigflach wird ein Zwölfflacli. Jede der Flächen des Zwölf- 

 flachs ist ein symmetrisches Fünfeck. Daher lieisst die Ge- 

 stalt Pentagon aldodekaeder. 



